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Musique

Image Musique : Touches du piano

Préambule ( Paragraphe Début / Suivant )


Cette page est destinée aux amoureux de la musique et aux curieux de la science musicale.
Au-delà des aspects bien connus des Sons musicaux (Gamme, Hauteur, Consonance, Timbre, etc.), cette page présente quelques aspects moins connus de leur rapport avec la perception humaine (psycho-acoustique).

Sommaire de cette page ( Paragraphe Précédent / Suivant )

  1. Notation musicale
  2. Gamme diatonique de Pythagore
  3. Consonance et Dissonance
    1. Consonance entre deux Sons purs
    2. Consonance entre deux Sons musicaux
    3. Consonance entre plus de deux Sons musicaux
    4. Dissonance interne à un Son musical
  4. Accord parfait majeur et Harmonie
  5. Ecoute en milieu clos
  6. Lexique
  7. Bibliographie

1. Notation musicale ( Paragraphe Précédent / Suivant )

Image Musique : Notation musicale


La notation musicale a pour but de recenser et d'expliquer tous les symboles utilisés dans une partition de musique.
Ces symboles peuvent se classer en deux domaines : la Mélodie et le Rythme (voir [TOS]).

La Mélodie est l'organisation en Hauteur des événements musicaux. Elle est caractérisée essentiellement par :
- la Portée,
- la Hauteur des Notes (Nom des Notes, Clef, Altération, Intervalle, Accord, Son musical),
- la Structure mélodique (Nuance, Liaison, Ornement),
- la Tessiture des instruments.

Le Rythme est l'organisation temporelle des événements musicaux. Il est caractérisé essentiellement par :
- les Durées (Figure de Note, Figure de Silence, Durée d'une Note, Durée d'un Silence, Liaison, Ornement),
- les Mesures (Barre de Mesure, Chiffrage de Mesure),
- les Répétitions de Temps, de Mesures, de sections ou de morceaux,
- le Tempo,
- les Rythmes parfois Irrationnels.

2. Gamme diatonique de Pythagore ( Paragraphe Précédent / Suivant )

Image Musique : Gamme diatonique de Pythagore1



Image Musique : Gamme diatonique de Pythagore2

Figures ci-dessus : Gamme diatonique de Pythagore. Le premier axe horizontal donne les rapports de fréquences des notes par rapport au do de départ. Le second donne les rapports de fréquences entre notes conjointes.


Pythagore a construit mathématiquement sa Gamme diatonique en trois étapes :

Etape 1 : l'Octave et le do (cf [MAN])
Voir premier axe en Figure ci-dessus (OCTAVE).
Pythagore prend une corde tendue et la fait vibrer. En la divisant par deux, il s'aperçoit qu'elle vibre à l' Octave (la Fréquence est un multiple de 2 et la Note est identique). Il construit alors l'Intervalle do - do avec le second do à l'Octave (rapport 2/1).

Etape 2 : les cinq Notes ré, mi, sol, la et si (cf [MAN])
Voir premier axe en Figure ci-dessus (QUINTE et autres Notes sauf le FA).
En pinçant les deux tiers de la corde, Pythagore obtient la Quinte (rapport 3/2) et construit le sol. En itérant le principe de la Quinte, il construit le (rapport 3/2 x 3/2 = 9/4, que l'on divise par 2 pour normaliser, soit 9/8) puis le la (rapport 9/8 x 3/2 = 27/16) puis le mi (rapport 27/16 x 3/2 = 81/32, que l'on divise par 2, soit 81/64) puis le si (rapport 81/64 x 3/2 = 243/128) puis une Note intermédiaire (rapport 243/128 x 3/2 = 729/256, que l'on divise par 2, soit 729/512). L'itération suivante donne à nouveau le do (rapport 729/512 x 3/2 = 2187/1024, que l'on divise par 2, soit 2187/2048 = 1,068) mais avec un léger décalage par rapport au do du départ.
Il aurait pu continuer mais il s'arrête à sept Notes, probablement parce que ce nombre est celui des astres connus à son époque.

Etape 3 : la Note fa
Voir premier axe en Figure ci-dessus (QUARTE).
La Note intermédiaire (rapport 729/512) n'est pas conservée par Pythagore mais remplacée par 4/3 qui a une valeur très proche. Cette valeur correspond à la Quarte obtenue en pinçant les trois quarts de la corde. Mais elle correspond aussi, mathématiquement, à la "Quinte Renversée" qui est le complémentaire de la Quinte dans l'Octave (4/3 x 3/2 = 2). Pyhtagore construit ainsi le fa.

Conclusion
En réorganisant les Notes par Fréquences croissantes, la Figure ci-dessus donne alors toutes les Notes de la Gamme diatonique : do, ré, mi, fa, sol, la, si, do.
Quant aux rapports de Fréquences entre Notes (voir second axe en Figure ci-dessus), on constate qu'il n'y a que deux valeurs : 9/8 et 256/243. La première définit le Ton, la seconde définit le Demi-ton de la Gamme diatonique.
Quant au décalage par rapport au do de départ, on supprime cet écart en baissant artificiellement un peu les Fréquences pour obtenir des Notes justes et identiques, quelle que soit l'Octave. C'est la Gamme tempérée, où toutes les Notes (douze au piano) sont séparées par un Demi-ton (cf [MAN]).

3. Consonance et Dissonance ( Paragraphe Précédent / Suivant )

3.1. Consonance entre deux Sons purs

Image Musique : Battement physique et battement psycho-acoustique

Figure ci-dessus : Battement physique et battement psycho-acoustique de deux sons purs de fréquences f1 et f2


Règle en psycho-acoustique :
Deux Sons purs confondus (de Fréquences identiques ou très proches), ou au contraire séparés de plus d'une Tierce mineure (dont le rapport des Fréquences est supérieur à 6/5), sont perçus comme agréables à l'oreille (Sons Consonants). Dans le cas contraire, les Sons sont Dissonants.

Constatation :
Lorsque deux Sons purs de Fréquences f1 et f2 sont joués simultanément, l'oreille ressent les impressions suivantes :
- Si f1 et f2 sont identiques ou très proches, les Sons sont confondus.
- Si f1 et f2 sont légèrement éloignés, l'oreille entend, en plus d'une Fréquence voisine de f1 et f2, un Battement lent qui ne nuit pas à l'impression d'Harmonie mais donnent simplement l'impression d'un Tremolo, une augmentation et diminution d'amplitude (voir Figure ci-dessus et Explication du "Battement physique" dans le Lexique).
- Si f1 et f2 sont un peu plus éloignés, l'oreille entend un Battement rapide ou bien une impression désagréable de dureté sans Battement. Dans les deux cas, les Sons sont Dissonants.
- Si la différence entre f1 et f2 dépasse un seuil appelé "largeur de Bande critique", l'impression désagréable disparaît et l'oreille entend des Sons séparés et Consonants.
La largeur de cette Bande critique est de 0,26 Octave correspondant à l'Intervalle "Tierce mineure".

Explication :
L'oreille décompose les Fréquences comme suit :
- Les Fréquences situées à l'intérieur d'une même largeur de Bande critique envoient au cerveau un signal mélangé par les mêmes fibres nerveuses.
- Au contraire, les Fréquences séparées de plus d'une largeur de Bande critique envoient des signaux par des fibres nerveuses distinctes.

3.2. Consonance entre deux Sons musicaux

Image Musique : Consonance Image Musique : Consonances

Figure 1 et 2 ci-dessus : Consonance de deux sons musicaux en fonction du rapport de leurs fréquences fondamentales.


Règle en psycho-acoustique :
Les Sons musicaux ne sont pas des Sons purs mais contiennent, comme les sons du piano, beaucoup d'Harmoniques. Contrairement à une idée reçue, la Consonance entre deux Sons musicaux ne dépend pas du rapport entre leurs Fréquences Fondamentales mais de la concordance entre les séries Harmoniques de chaque Son.
Deux Sons musicaux ayant beaucoup d'Harmoniques confondus (de Fréquences identiques ou très proches), ou au contraire séparés de plus d'une Tierce mineure (dont le rapport des Fréquences est supérieur à 6/5), sont perçus comme agréables à l'oreille (Sons Consonants). Dans le cas contraire, l'oreille perçoit un Battement rapide ou une impression désagréable de dureté sans Battement, et les Sons sont Dissonants.

La tableau suivant donne la liste des Intervalles Consonants avec leurs noms, leurs Notes (en do Majeur), le rapport idéal des Fréquences et le nombre de Demi-tons en musique occidentale.

Nom de l'IntervalleNotes en do MajeurRapport idéal des Fréquences (a/b)Nombre de Demi-tons (12 log2(a/b))
Tierce mineuremi - sol6/53
Tierce majeuredo - mi5/44
Quartedo - fa4/35
Quintedo - sol3/27
Sixte mineuremi - do8/58
Sixte majeuredo - la5/39
Octavedo - do2/112


Constatation :
La Figure 1 ci-dessus montre la Consonance de deux Sons musicaux en fonction du rapport de leurs Fréquences Fondamentales. Chaque Son musical comporte une Fondamentale (f) et cinq Harmoniques supérieurs (2f, 3f, 4f, 5f, 6f). La Fréquence 250 Hz est notée f0. Les Intervalles les plus Consonants entre Fréquences Fondamentales sont alors : l'Unisson (rapport 1/1), l'Octave (rapport 2/1), la Quinte (rapport 3/2) et la Sixte majeure (rapport 5/3).
Les autres Intervalles en Figure 1 et 2 (la Sixte mineure (rapport 8/5), la Quarte (rapport 4/3), la Tierce majeure (rapport 5/4)) et la Tierce mineure (rapport 6/5)) sont également Consonants mais un peu moins.

Explication :
Le tableau ci-dessous montre la concordance des séries d'Harmoniques entre plusieurs Sons musicaux (ayant chacun six Harmoniques maximum). "Harmonique" est pris ici au sens large (la Fondamentale étant l'Harmonique de rang 1).
La première ligne donne le numéro d'Octave.
La seconde ligne donne la position (n) des Harmoniques (nf) du Son grave. La distance horizontale mesure en Octaves la séparation des Fréquences, c'est-à-dire que les Harmoniques de rapport 2/1 se trouvent à un Octave les unes des autres.
Les lignes suivantes donnent, en regard du Son grave, la position des Harmoniques de plusieurs Sons plus aigus (Quinte, Sixte majeure et Octave).

000000000000000000000000000000000000000000
numéro d'Octave 0 1 2 3
Son grave 1 2 3 4 5 6
Quinte (3/2) 1 2 3 4 5 6
Sixte majeure (5/3) 1 2 3 4 5 6
Octave (2/1) 1 2 3 4 5 6


Les Harmoniques du Son grave (indiquées en gras) sont : f, 2f, 3f, 4f, 5f, 6f.

Les Harmoniques de l'Octave sont : 2f, 4f, 6f, 8f, 10f, 12f.
Tous les Harmoniques du Son grave et de l'Octave coincident ou sont bien séparés par au moins une Tierce mineure (0,26 Octave). Les deux Sons sont donc parfaitement Consonants.

Les Harmoniques de la Quinte sont : (3/2)f, 3f, (9/2)f, 6f, (15/2)f, 9f.
Deux Harmoniques du Son grave et de la Quinte coincident (3f et 6f).
Le premier Harmonique (3/2)f de la Quinte est bien séparé du premier Harmonique f et du second Harmonique 2f du Son grave.
Le troisième Harmonique (9/2)f de la Quinte tombe entre le cinquième Harmonique 5f (0,15 Octave en dessous) et le quatrième Harmonique 4f (0,17 Octave au-dessus) du Son grave. Ainsi, la plus petite séparation entre deux Harmoniques quelconques des deux Sons est d'environ 0,17 Octave (un Ton). Cet Intervalle n'est que d'un Demi-ton inférieur à une Tierce mineure (0,26 Octave).
Au total, les deux Sons sont donc Consonants (sans être toutefois parfaitement Consonants comme l'Octave).

Pour la Sixte majeure, on peut faire une analyse analogue.

Accorder un piano (cf [PIE]) :
Dans l'analyse ci-dessus, il faut remarquer en particulier la correspondance entre les Harmoniques d'un do de Fréquence f (Son grave) et les Harmoniques du sol au-dessus de ce do de Fréquence 3f/2 (Quinte).
Le troisième Harmonique 3f du do a la même Fréquence 3f que le second Harmonique du sol.
Si do et sol sont un peu désaccordés, ces Harmoniques produiront un Battement audible quand les deux Notes seront jouées ensemble.
En accordant le sol pour faire disparaître le Battement du do, on s'assure que la Fréquence Fondamentale du sol est exactement 3/2 de celle du do, soit une Quinte parfaite.
Les accordeurs de piano ont une méthode systématique : ils accordent d'abord les Intervalles à l'intérieur d'une même Octave pour obtenir l'absence de Battement ou un nombre fixé de Battements par seconde conduisant à la Gamme Tempérée. Puis, une fois que ces douze Notes sont accordées, ils accordent toutes les autres par la méthode des Octaves, sans Battements. Pour chaque Octave, ils écoutent les Battements entre le second Harmonique de la Note du bas et la Fondamentale de la Note du haut. Quand le Battement disparaît, l'Octave est juste.
A noter que les pianos sont souvent accordés avec des Octaves élargies, parfois en raison de la raideur des cordes qui s'ajoute à l'effet de tension, parfois parce que le pianiste préfère le Timbre plus brillant qui en résulte.

3.3. Consonance entre plus de deux Sons musicaux

Image Musique : Accord

Figure ci-dessus : Une cadence qui va de l'accord de septième de dominante, dissonant, à l'accord de tonique, consonant.


Règle en psycho-acoustique :
Lorsqu'on joue ensemble plus de deux Notes, la Consonance suit la règle psycho-acoustique énoncée ci-avant pour deux Sons musicaux.
Le secret de la Consonance consiste à éviter les Harmoniques trop rapprochés en Fréquence.
Par exemple, dans un Accord de septième de dominante ou dans un Accord de tonique (voir Figure ci-dessus), si on enlève soigneusement (par ordinateur) tous les Harmoniques se trouvant à moins d'une Tierce mineure, le premier Accord (qui est Dissonant) devient Consonant et le second Accord devient plus Consonant qu'il ne l'est naturellement (cf [PIE]).

Les Accords à trois Notes jugés les plus Consonants sont les suivants :
- L'Accord parfait majeur, par exemple : do - mi - sol
- L'Accord parfait mineur, par exemple : do - mib - sol
- L'Accord de Sixte majeur, par exemple : do - mi - la
- L'Accord de Sixte mineur, par exemple : do - mib - lab
Ces quatre Accords sont ceux utilisés au 16e siècle.

3.4. Dissonance interne à un Son musical


(cf [PIE]).
Si un Son musical comporte plus de six Harmoniques (f, 2f, 3f, 4f, 5f, 6f, etc.), les Harmoniques les plus aigus se trouveront toujours à moins d'une Tierce mineure l'un de l'autre et le Son donnera une impression de Dissonance interne. C'est le cas du clavecin (riche en Harmoniques) ou dans certains sons électroniques (avec ondes rectangulaires ou en dents de scie).
Naturellement, si les Notes prises individuellement sont déjà Dissonantes, elles le seront encore plus si elles sont jouées en Accord avec d'autres.
Au piano, les marteaux sont placés pour frapper la corde à un septième de sa longueur de sorte qu'ils ne peuvent pas faire vibrer la corde à la Fréquence du septième Harmonique, ce qui élimine quasi-totalement toute Dissonance interne.

4. Accord parfait majeur et Harmonie ( Paragraphe Précédent / Suivant )

Image Musique : Accord parfait majeur

Figure ci-dessus : Exemple d'Accord parfait majeur.


L'Accord parfait majeur est l'ensemble des trois Notes suivantes jouées ensemble : une Note de Fréquence Fondamentale f, la Tierce majeure supérieure de Fréquence Fondamentale 5/4 f et la Quinte supérieure de Fréquence Fondamentale 3/2 f, par exemple : do - mi - sol.
Cet Accord, composé de Notes à Intervalles Consonants, est considéré comme l'Accord le plus Consonant.
Rameau a considéré cet Accord comme la base de l'Harmonie musicale. Mais l'Harmonie ne se résume pas aux Accords parfaits majeurs. Pour certains musiciens, l'Harmonie est la combinaison Dissonante de Notes, pleines de tensions, qui se résolvent miraculeusement en un Accord Consonant.

Explication :
"Harmonique" est pris ici au sens large (la Fondamentale étant l'Harmonique de rang 1).
Les Harmoniques du do sont : f, 2f, 3f, 4f, 5f, 6f.
Les Harmoniques du mi sont : (5/4)f, (5/2)f, (15/4)f, 5f, (25/4)f, (15/2)f.
Les Harmoniques du sol sont : (3/2)f, 3f, (9/2)f, 6f, (15/2)f, 9f.
Par une analyse analogue à celle faite ci-avant, on montre que ces trois Notes sont Consonantes entre elles.
Par ailleurs, tous les Harmoniques de cet Accord sont des multiples entiers de la Fréquence fb = (1/4) f : multiples de 4 pour le do, multiples de 5 pour le mi et multiples de 6 pour le sol. En écoutant cet Accord parfait, on perçoit alors une Hauteur de deux Octaves plus basse que le do, la base de l'Accord, correspondant à la Fréquence fb. D'où l'idée d'une certaine Harmonie.

5. Ecoute en milieu clos ( Paragraphe Précédent / Suivant )

Image Musique : Reverberation

Figure ci-dessus : Réverbération en milieu clos.


En milieu clos, le Son direct n'est perceptible qu'à courte distance de la source (voir Figure ci-dessus) car son énergie décroit avec la distance d comme 1/d2.
En conséquence, assez loin de la source (dans une salle de spectacle notamment), les Sons réfléchis par les parois de la salle constituent l'essentiel du Son perçu (cf [MAT Introduction]).
Les conditions d'une bonne acoustique interne sont alors données par le Temps de réverbération (Tr) de la salle.
Ce temps ne doit pas être trop petit, auquel cas le Son direct serait insuffisamment prolongé par les Sons réfléchis (comme pour un local trop bien isolé type "chambre sourde").
Ce temps ne doit pas être non plus trop grand, auquel cas le même Son serait entendu plusieurs fois (phénomème d'écho qui se produit quand l'intervalle de temps séparant les arrivées successives des ondes est supérieur à 0,1 s) ou bien des Sons émis successivement se trouveraient fusionnés avant leur extinction et rendraient la compréhension inintelligible (parole ou musique).

Le Temps de réverbération optimal (Tr opt) est donc un compromis entre une sonorité insuffisante et une sonorité excessive du local.
Ce Temps doit être d'environ 0,5 s pour des pièces d'habitation et de 1 s pour des salles de spectacle de 500 m3. Plus précisément, en fonction du volume V du local, le Temps (Tr opt) est le suivant (selon formule de Stephen et Bate) :
    Tr opt = a (0,0118 V1/3 + 0,1070)
    où a est une constante qui vaut 4 pour le langage parlé, 4,5 pour l'opéra, 5 pour les orchestres et 6 pour les choeurs.

Dans un projet de construction de salle, pour obtenir ce Temps optimal qui est toujours plus petit que celui de la salle nue, il faut employer des matériaux absorbant le Son.
La formule du Temps de réverbération (Tr) permet de faire ces choix selon la catégorie des matériaux absorbants (voir [PUJ Projet]) :
    - matériaux poreux absorbant surtout les Sons de Fréquence aiguë ;
    - matériaux à base de membrane vibrante absorbant les basses ;
    - matériaux constitués de résonateurs absorbant généralement les médiums.
Pour les grandes salles (plus de 1000 m3), il convient de compléter cette approche statistique par une étude géométrique visant à donner aux parois de la salle une forme déviant les rayons réfléchis acoustiquement dangereux (voir [MAT Introduction][PUJ Projet]).
Pour les petites salles type auditorium par exemple (moins de 150 m3), il convient de compléter cette approche statistique par une étude ondulatoire visant à prendre en compte l'impédance mécanique des parois génératrice de Fréquences propres (voir [MAT Introduction][PUJ Projet]).

6. Lexique ( Paragraphe Précédent / Suivant )

Termes utilisés dans cette page, listés par ordre alphabétique :

Accord

Image Musique : Accords

L'Accord est l'ensemble d'au moins trois Notes jouées ensemble, et généralement de Nom différent.
En notation musicale, lorsque les Notes sont simultanées et de même Durée, elles sont reliées par une hampe verticale, sauf les Rondes (voir Figure ci-dessus).
En Musique Tonale, les Accords sont parfois Chiffrés.

Accord parfait majeur

Image Musique : Accord parfait majeur

L'Accord parfait majeur est l'ensemble des trois Notes suivantes jouées ensemble : une Note de Fréquence Fondamentale f, la Tierce majeure supérieure de Fréquence Fondamentale 5/4 f et la Quinte supérieure de Fréquence Fondamentale 3/2 f, par exemple : do - mi - sol (voir Figure ci-dessus).

Altération

Image Musique : Alteration accidentelle1
Image Musique : Alteration accidentelle2
Image Musique : Alteration constitutive


L'Altération est la modification de la Hauteur d'une Note.
    Le dièse (symbole = #) élève la Hauteur d'un Demi-ton.
    Le bémol (symbole = b) abaisse la Hauteur d'un Demi-ton.
    Le bécarre (symbole = une chaise penchée sans pieds derrière) annule l'effet de toutes les Altérations précédentes et redonne à la Note sa Hauteur d'origine.

Ces Altérations se mettent juste devant une Note dans le morceau musical (Altération accidentelle) ou juste derrière une Clef (Altération constitutive).
- L'Altération accidentelle concerne toutes les Notes de même Nom et de même Hauteur qui se trouvent après elle dans la même Mesure (voir Figure 1 ci-dessus).
    Attention : Dans les partitions anciennes, l'Altération accidentelle n'est valable que pour la Note et non pour la Mesure.
    L'Altération s'étend aux Notes liées de même Hauteur lorsque la Liaison de prolongation traverse une Barre de Mesure (voir Figure 2 ci-dessus).
    Une Altération mise entre parenthèses indique une Altération de précaution visant à éviter toute ambiguïté (voir Figure 2 ci-dessus).
- L'Altération constitutive ou Armure concerne toutes les Mesures du morceau musical et toutes les Notes de même Nom et de Hauteur quelconque, sauf si intervient une Altération accidentelle modifiant la Hauteur de la Note (voir Figure 3 ci-dessus pour laquelle toutes les Notes sont bémolisées sauf les Notes n 4 et 6).

Attaque

Image Musique : Attaque

L'Attaque est la représentation temporelle d'un Son musical entre son début et l'atteinte de son amplitude maximale (voir Figure ci-dessus).
L'attaque contribue fortement au Timbre. Ainsi, le Son enregistré d'un piano, rejoué en sens inverse, ressemble à celui d'un accordéon.

Bande critique

La Bande critique est la bande de Fréquences pour lesquelles l'oreille entend un Battement ou une impression désagréable de dureté sans Battement, lorsque deux Sons purs de Fréquences proches sont entendus.

Barre de mesure

Image Musique : Barre pointillee Image Musique : Autres barres de mesure

Les Barres de Mesure découpent la partition en petites sections (appelées Mesures), sections et morceaux.
Les différentes Barres de Mesure, toutes verticales, sont les suivantes (voir Figure ci-dessus) : Barre pointillée (division de Mesure), Barre simple (limite de Mesure), Barre double (limite de section), Barre de fin (fin de morceau), Barre de début de reprise (début de partie à jouer deux fois), Barre de fin de reprise (fin de partie à jouer deux fois).

Battement (physique)

Image Musique : Battement physique et battement psycho-acoustique

Le Battement physique est l'onde acoustique résultant de la superposition de deux Sons purs de Fréquences proches (voir Figure ci-dessus).
Pour deux Sons purs tels que :
    p1(t) = A1 sin (ω1 t + φ1) et p2(t) = A2 sin (ω2 t + φ2)
alors la résultante p(t) sera :
    p(t) = (A1 + A2) sin(ωm t + φm) cos(ωd t + φd) + (A1 - A2) cos(ωm t + φm) sin(ωd t + φd)
avec :
    ωm = (1/2) (ω1 + ω2)
    ωd = (1/2) (ω1 - ω2)
    φm = (1/2) (φ1 + φ2)
    φd = (1/2) (φ1 - φ2)
Ainsi, la résultante de deux sinusoïdes équivaut à une sinusoïde de Fréquence égale à la moyenne de leurs Fréquences, multipliée (modulée) par une sinusoïde de Fréquence égale à la demi-différence de leurs Fréquences (appelée Fréquence du Battement).

Battement (psycho-acoustique)

Le Battement psycho-acoustique est la perception du Battement physique par l'oreille (voir Figure ci-dessus). La Fréquence de ce Battement est la différence de Fréquence des deux Sons (et non la demi-différence).

Chiffrage des Accords

Image Musique : Chiffrage des accords

En Musique Tonale, les Accords sont parfois chiffrés pour des besoins de description et d'analyse de ces Accords.
Deux Chiffrages existent : le Chiffrage classique (appelé "basse continue") et le Chiffrage moderne (domaine Jazz/Rock).
Chaque chiffre désigne un Intervalle ("2" pour une Seconde, "3" pour une Tierce, "4" pour une Quarte, "5" pour une Quinte, etc.) par rapport à la basse (Note la plus grave de l'Accord). Voir exemple en Figure ci-dessus.
Toute Altération ou symbole particulier est ajouté juste devant le chiffre.
Certains chiffres peuvent être sous-entendus. C'est le cas de la Tierce et de la Quinte juste de la basse.

Chiffrage de Mesure

Voir détail dans Mesure.

Clef

Image Musique : Clefs courantes

Image Musique : Utilisation des clefs courantes

La Clef, placée en début de Portée, permet de déterminer le Nom et la Hauteur des Notes.
Les Clefs courantes sont les suivantes (voir Figure 1 ci-dessus) : la Clef de sol qui indique le sol de l'Octave 3, la Clef dut qui indique le do de l'Octave 3, et la Clef de fa qui indique le fa de l'Octave 2.
Des trois Clefs, celles de fa et de sol sont les plus utilisées (voir Figure 2 ci-dessus).

Consonance

La Consonance est la combinaison de Sons, tels un Accord ou un Intervalle, perçue comme agréable à l'oreille.
Cette perception ne dépend pas du rapport entre les Fondamentales des Sons considérés, mais de la concordance entre les séries Harmoniques de chacun des Sons.

Décomposition (en séries de Fourier) (cf [CHO])

Image Musique : Decomposition en series de Fourier pour un signal en forme de creneau Image Musique : Decomposition en series de Fourier pour un signal en forme de triangle

Toute onde périodique de Période T se décompose de façon unique en une somme d'ondes sinusoïdales dont les Fréquences sont des multiples entiers d'une même Fréquence f (appelée Fondamentale).
Ainsi, tout Son musical de pression acoustique p(t) et de Période T (c'est-à-dire tel que : p(t + T) = p(t)) peut se décomposer sous la forme :
    p(t) = A0 + A1 cos (ω t) + B1 sin (ω t) + ... + An cos (n ω t) + Bn sin (n ω t) + ...
    avec :
    ω = 2 π/T = 2 π f
    A0 = (1/T) ∫T/2-T/2[ p(t) dt ]
    An = (2/T) ∫T/2-T/2[ p(t) cos(n ω t) dt ]
    Bn = (2/T) ∫T/2-T/2[ p(t) sin(n ω t) dt ]
Si p(t) est impaire sur l'intervalle [-T/2, T/2] (c'est-à-dire tel que : p(-t) = -p(t)), alors : A0 = 0 et An = 0
Si p(t) est paire sur l'intervalle [-T/2, T/2] (c'est-à-dire tel que : p(-t) = p(t)), alors : Bn = 0

Exemple 1 (voir Figure ci-dessus) : Le signal e(t) en forme de créneau ( e(t) = -E pour -(T/2) < t < 0 et e(t) = E pour 0 < t < (T/2) ) se décompose en :
    e(t) = 4 E π-1 ( sin(ω t) + ... + (2n - 1)-1 sin((2n - 1) ω t) + ... )
e(t) est donc la superposition d'une onde sinusoïdale de Fréquence Fondamentale f = 1/T et d'une somme infinie d'ondes sinusoïdales de Fréquences Harmoniques à rang impair (3f, 5f, 7f, etc.).
Démonstration (cf [CHO]) :
    Calcul de A0 : La fonction e(t) est impaire donc A0 = (1/T) ∫T/2-T/2[ e(t) dt ] = 0
    Calcul de An : La fonction e(t) est impaire donc An = (2/T) ∫T/2-T/2[ e(t) cos(n ω t) dt ] = 0
    Calcul de Bn : Bn = (2/T) ∫T/2-T/2[ e(t) sin(n ω t) dt ] = (4/T) ∫T/20[ e(t) sin(n ω t) dt ] = (4 E/T) (n ω)-1 [ -cos(n ω t) ]T/20 = 2 E (n π)-1 (1 - cos(n π))
    Si n est pair alors Bn = 0, et si n est impair alors Bn = 4 E (n π)-1
    D'où le résultat : e(t) = 4 E π-1 ( sin(ω t) + ... + (2n - 1)-1 sin((2n - 1) ω t) + ... )

Exemple 2 (voir Figure ci-dessus) : Le signal f(t) en forme de triangle ( f(t) = -2 A (t/T) pour -(T/2) < t < 0 et f(t) = 2 A (t/T) pour 0 < t < (T/2) ) se décompose en :
    f(t) = (A/2) - 4 A π-2 ( cos(ω t) + ... + (2n - 1)-2 cos((2n - 1) ω t) + ... )
f(t) est donc la superposition d'une constante (A/2), d'une onde sinusoïdale de Fréquence Fondamentale f = 1/T et d'une somme infinie d'ondes sinusoïdales de Fréquences Harmoniques à rang impair (3f, 5f, 7f, etc.).
Démonstration (cf [CHO]) :
    Calcul de A0 : A0 = (1/T) ∫T/2-T/2[ f(t) dt ] = (2/T) ∫T/20[ 2 A (t/T) dt ] = 2 (A/T2) [ t2 ]T/20 = A/2
    Calcul de Bn : La fonction f(t) est paire donc Bn = (2/T) ∫T/2-T/2[ f(t) sin(n ω t) dt ] = 0
    Calcul de An : An = (2/T) ∫T/2-T/2[ f(t) cos(n ω t) dt ] = 8 A/T2 I = 2 A (ω/π)2 I
    en posant : I = ∫T/20[ t cos(n ω t) dt ]
    Intégrons I par parties. On pose : t = u et dv = cos(n ω t) dt. D'où : dt = du et v = (n ω)-1 sin(n ω t)
    D'où I = [ u v ]T/20 - ∫T/20[ v du ] = (n ω)-1 [ t sin(n ω t) ]T/20 - (n ω)-1T/20[ sin(n ω t) dt ] = (n ω)-2 [ cos(n ω t) ]T/20 = (n ω)-2 (cos(n π) - 1)
    D'où : An = 2 A (n π)-2 (cos(n π) - 1)
    Si n est pair alors An = 0, et si n est impair alors An = -4 A (n π)-2
    D'où le résultat : f(t) = (A/2) - 4 A π-2 ( cos(ω t) + ... + (2n - 1)-2 cos((2n - 1) ω t) + ... )

Degré

Le Degré est la place d'une Note dans une Gamme donnée.
Dans la Gamme diatonique, le Degré s'applique aux sept Notes comme suit : 1. Tonique (do) ; 2. Sus-tonique (ré) ; 3. Médiante (mi) ; 4. Sous-dominante (fa) ; 5. Dominante (sol) ; 6. Sus-dominante (la) ; 7. Sensible ou Sous-tonique (si) ; 8. Octave ou Tonique (do).

Demi-ton

Le Demi-ton est le plus petit des Intervalles conjoints de la Gamme diatonique. Il est égal approximativement à la moitié du Ton, d'où son nom.
Le Demi-ton est chromatique lorsque les Notes ont mêmes Noms. Exemples : (do - do#) ; (réb - ré).
Le Demi-ton est diatonique lorsque les Notes ont des Noms différents. Exemples : (do# - ré) ; (mi - fa).

Diapason

Le Diapason est l'étalon musical actuel de la Hauteur. Il vaut 440 Hz et correspond à la Note "la" de l'Octave numéro 3.

Dissonance

La Dissonance est la non-Consonance.

Doigté

Image Musique : Doigte - J.S. Bach - 1er Prelude

Le Doigté est un code à chiffres qui indique les doigts à utiliser dans le jeu de certains instruments.

- Au piano, le code va de 1 (pouce) à 5 (auriculaire). Voir exemple en Figure ci-dessus (1er Prélude de J.S. Bach).
    Le code n'est indiqué en général que lorsque la main sort de sa position de base "5 doigts / 5 touches".
    La technique du "passage du pouce" permet de réutiliser les doigts pour atteindre de nouvelles touches. Deux mouvements sont possibles : 1) le pouce passe en dessous des doigts et joue la prochaine Note (par exemple quand la main droite monte dans les aigus), 2) les doigts passent au-dessus du pouce et l'un deux joue la prochaine Note (par exemple quand la main droite monte dans les graves).
    Ainsi, pour réaliser la Gamme de do Majeur avec la main droite (do, ré, mi... do, si, la... do), la suite des codes est : 1 2 3 / 1 2 3 4 5 4 3 2 1 / 3 2 1, où "/" représente le passage du pouce.
    A l'inverse, pour réaliser la même Gamme avec la main gauche, la suite des codes est : 5 4 3 2 1 / 3 2 1 2 3 / 1 2 3 4 5.

- Sur les instruments à cordes frottées (violon, violoncelle, etc.), le code de la main gauche est le suivant : 0 (corde à vide), n (pouce), 1 (index)... 4 (auriculaire).
- Sur les instruments à cordes pincées, le code de la main droite est soit l'initiale du doigt (p pour pouce, i pour index, m pour majeur, a pour annulaire et e pour auriculaire), soit un système de points (barre pour pouce, 1 point pour index, 2 points pour majeur, 3 points pour annulaire).
- Sur les instruments à vents, le code indique quels trous doivent être obturés ou quelles Clefs actionnées.

Durée (Son musical ou Note)

La Durée d'un Son musical est le laps de temps (en secondes) pendant lequel on peut entendre ses vibrations.
En notation musicale, la Durée d'une Note (en secondes) est caractérisée par une Figure de Note, une Unité de Temps (voir Mesure) et un Tempo.

Durée (Silence)

En notation musicale, la Durée d'un Silence (en secondes) est caractérisée par une Figure de Silence, une Unité de Temps (voir Mesure) et un Tempo.

Figure de Note

Image Musique : Figures de note et figures de silence

Image Musique : Prolongation     Image Musique : Staccato

Image Musique : Comma

Image Musique : Accord arpege

En notation musicale, les Figures de Note possibles pour une Note donnée sont les suivantes (voir Figure 1 ci-dessus) : Carrée, Ronde, Blanche, Noire, Croche, Double croche, Triple croche, Quadruple croche, Quintuple croche.
Chaque Figure de Note a une durée (relative) valant le double de la suivante ou la moitié de la précédente.

Chaque Figure de Note peut être éventuellement associée à :
- un ou plusieurs Points de prolongation ou d'augmentation (symbole = point, double point ou triple point placé juste après la Figure de Note), qui augmente la durée de la Figure de Note respectivement de la moitié, des trois quarts ou des sept huitièmes (voir Figure 2 de gauche ci-dessus),
- un Point d'orgue (symbole = point entouré d'un demi-cercle), qui prolonge la durée de la Figure de Note au gré de l'exécutant, avec suspension passagère du Tempo (voir Figure 2 de gauche ci-dessus),
- un Staccato (symbole = point placé au-dessus ou au-dessous de la tête de la Figure de Note), qui diminue légérement (en fonction du Tempo) la durée de la Figure de Note afin de la détacher de la suivante (voir Figure 2 de droite ci-dessus).
- un Comma (symbole = apostrophe ou petite virgule), Silence bref placé juste après une Figure de Note, et qui diminue légèrement sa durée (en fonction du Tempo). Voir Figure 3 ci-dessus.
- un Accord arpégé (symbole = ligne ondulée verticale) dont les Notes sont jouées successivement et rapidement comme pour une Appogiature (voir Figure 4 ci-dessus),
- un Doigté, qui indique le doigt à utiliser dans le jeu de certains instruments.

Figure de Silence

Image Musique : Silence couvrant une mesure Image Musique : Silence couvrant plusieurs mesures

En notation musicale, les Figures de Silence possibles pour un Silence donné sont les suivantes (voir Figure 1 dans Figure de Note) : Bâton de pause, Pause, Demi-pause, Soupir, Demi-soupir, Quart de soupir, Huitième de soupir, Seizième de soupir, Trente-deuxième de soupir.
Chaque Figure de Silence a une durée (relative) valant le double de la suivante ou la moitié de la précédente. Cette durée est égale à celle de la Figure de Note correspondante (voir Figure 1 dans Figure de Note).
Un Silence couvrant une Mesure entière est indiqué par une pause centrée dans la Mesure (voir Figure de gauche ci-dessus).
Un Silence couvrant plusieurs Mesures est indiqué par une longue barre centrée dans la Mesure et surmontée d'un chiffre donnant le nombre de Mesures (voir Figure de droite ci-dessus).

Chaque Figure de Silence peut être éventuellement associée à :
- un ou plusieurs Points de prolongation ou d'augmentation (point, double point ou triple point placé juste après la Figure de Silence), qui augmente la durée de la Figure de Silence respectivement de la moitié, des trois quarts ou des sept huitièmes,
- un Point d'orgue ou point d'arrêt (symbole = point entouré d'un demi-cercle ou d'un U), qui prolonge la durée de la Figure de Silence au gré de l'exécutant, avec suspension passagère du Tempo.

Fondamentale (Accord)

La Fondamentale d'un Accord est la Note de base sur lequel est construit l'Accord. Exemple : l'Accord de do Majeur (do - mi - sol) a pour Fondamentale la Note do.
Lorsque l'Accord est à l' "état Fondamental" (obtenu en abaissant les Notes supérieures d'une Octave jusqu'à obtenir un empilement de Tierces), la Note Fondamentale est la basse (Note la plus grave de l'Accord).
Lorsque l'Accord est à l' "état de Renversement", la Note Fondamentale n'est plus la basse.

Fondamentale (Son musical)

La Fondamentale d'un Son musical est la Fréquence la plus basse (f) dans la Décomposition d'une onde périodique en séries de Fourier.

Fréquence

La Fréquence est le nombre de Périodes par seconde (en Hertz ou seconde-1).
Si f est la Fréquence et T la Période, alors : f = 1/T.

Gamme

La Gamme est une suite de Notes conjointes selon une échelle relevant de l'esthétique musicale.

Gamme chromatique

La Gamme chromatique est la Gamme composée de douze Notes séparées les unes des autres par un Demi-ton. Au piano (voir Figure ci-dessus) : les sept touches blanches (Notes de la Gamme diatonique) et les cinq touches noires intercalées (leurs Altérations).
Selon les instruments, les Demi-tons ne sont pas nécessairement tous égaux (Demi-ton chromatique et Demi-ton diatonique).

Gamme diatonique

Image Musique : Touches du piano

La Gamme diatonique est la Gamme composée de huit Notes conjointes qui divise l'Octave en sept Intervalles dont cinq valant un Ton et deux valant un Demi-ton, les deux Demi-tons étant toujours séparés par deux ou trois Tons.

Gamme Tempérée

La Gamme Tempérée est la Gamme chromatique qui divise l'Octave en Intervalles égaux. Le plus répandu est un découpage en 12 Intervalles (Demi-tons) qui ont chacun une largeur de 1/12 Octave correspondant à un rapport de Fréquences entre deux Notes conjointes de 1,05946 = 21/12.
La Gamme est Tempérée sur la plupart des instruments à clavier (piano, orgue, clavecin, harmonium, accordéon, etc.), sur certains instruments à cordes (guitare, mandoline, luth, harpe, viole, etc.) et sur les instruments à vent avec clés ou pistons (trompette, tuba, clarinette, hautbois, etc.).

Harmonie

Dans la théorie de la musique occidentale, l'art de l'harmonie étudie la construction des Accords (Notes et/ou instruments simultanés) et leurs enchaînements (mélodie).
Pour certains musiciens, l'Harmonie est la combinaison Dissonante de Notes, pleines de tensions, qui se résolvent miraculeusement en un Accord Consonant.

Harmoniques ou Partiels (de rang n)

Les Harmoniques ou Partiels (de rang n) sont les Fréquences nf (2f, 3f, 4f, etc.) qui sont des multiples entiers de la Fondamentale (f) dans la Décomposition d'une onde périodique en séries de Fourier.
Par extension, on nomme "Harmonique de rang 1" la Fondamentale et "Harmoniques" l'ensemble complet de la Fondamentale et des Harmoniques supérieurs.

Hauteur (Son musical ou Note)

Image Musique : Frequences des notes sur un piano

La Hauteur d'un Son musical est la Fréquence de sa Fondamentale.
La Figure ci-dessus montre la Fréquence des différentes Notes d'un clavier de piano, ainsi que la Tessiture (ou Registres) de plusieurs autres instruments de musique.
En notation musicale, la Hauteur d'une Note est définie par deux caractéristiques :
- la position verticale de la tête de la Figure de Note sur la Portée,
- la Clef en début de Portée.

Intensité d'un Son pur

Image Musique : Courbes isosoniques

(cf [MAT Perception][PUJ Notions])
Il existe trois sortes d'Intensité pour un Son pur :
- L'Intensité physique (I) qui est liée à l'amplitude A de la pression acoustique p(t) du Son par la relation suivante :
    I = A2/(ρ c)
    avec I en W/m2, A en Pa, ρ en kg/m3 (masse volumique de l'air) et c en m/s (vitesse du son).
    Pour l'air à 20C et à la pression atmosphérique, on a : ρ c = 412 N.s.m-3
    I0 = 10-12 W/m2 correspond au seuil d'audibilité.
- Le Niveau d'intensité ou niveau de pression acoustique (S) qui est ressenti par une oreille idéale (sans distorsions liées à la Hauteur du Son) et qui vaut :
    S = 10 log10(I/I0) = 20 log10(A/A0)
    avec S en dB et A0 = 2 10-5 Pa
    A0 étant la plus faible pression acoustique à laquelle l'oreille est sensible (correspondant au seuil d'audibilité I0).
    Les Sons audibles s'étagent de 0 dB (seuil d'audibilité) à 140 dB, le seuil de douleur valant 120 dB.
- L'Intensité physiologique qui est ressenti par une oreille normale (en fonction du Niveau d'intensité et de la Fréquence, selon des courbes isosoniques (voir Figure ci-dessus)).
    Exemple (voir Figure ci-dessus) : Pour un même Niveau d'Intensité 40 dB, un Son à 1000 Hz a une Intensité physiologique de 40 dB alors qu'un un Son à 100 Hz a une Intensité physiologique de 3 dB (proche du seuil d'audibilité).
    A noter (cf [MAT Perception]) : Ces courbes montrent que, lorsqu'on diminue le niveau moyen d'une écoute, on comprime beaucoup plus fortement les Fréquences graves que les autres. Ainsi, un concert d'orchestre sera d'abord dépouillé de toute vigueur puis, peu à peu, de tous ses instruments à graves dominantes, notamment les instruments à percussion. Le concert se transforme alors en orchestre de chambre.

Intensité d'un Son musical

Image Musique : Courbes d affaiblissement

L'Intensité physiologique globale d'un Son musical est une notion complexe obtenue en reportant le Spectre sonore sur les courbes isosoniques du Son pur.
Pour simplifier cette complexité, on préfère utiliser des courbes d'affaiblissement indépendantes des Intensités physiques du Spectre sonore (voir Figure ci-dessus, avec courbes A, B et C correspondant respectivement aux Sons d'Intensité faible, moyenne et forte). Les Intensités physiques sont ainsi pondérées avec les affaiblissements définis par la courbe A qui est la plus utilisée.

Exemple de calcul pour un bruit (cf [PUJ Notions]) :
Le tableau ci-dessous donne, pour chaque bande de Fréquences d'Octave, le Niveau d'Intensité (mesuré), le niveau d'affaiblissement (issu de la courbe A en Figure ci-dessus), le Niveau d'Intensité pondérée et l'Intensité physique pondérée (issue de la formule : 10 log10(I/I0)).
En faisant la somme de ces Intensités physiques pondérées, on trouve : I = 9,2 107 I0, ce qui donne un Niveau d'Intensité pondérée globale (ou Intensité physiologique globale) de 79,6 dB = 10 log10(I/I0)

Fréquence (Hz)Niveau d'Intensité (dB)Niveau d'affaiblissement (dB)Niveau d'Intensité pondérée (dB)Intensité physique pondérée (W/m2)
31,589,4-3950 105 I0
6386,2-2660 106 I0
12586,1-1670 107 I0
25078,6 -870 107 I0
50076,2 -3732 107 I0
100073,0 0732 107 I0
200071,8 +1732 107 I0
400069,0 +170 107 I0
800061,1 -160 106 I0

Intervalle harmonique

Image Musique : Intervalles

L'Intervalle harmonique est l'ensemble de deux Sons entendus simultanément.
L'Intervalle se mesure par le rapport de leurs Fréquences ou par une largeur exprimée en portion d'Octave. Exemple : pour une Quinte, l'Intervalle est de 3/2 correspondant à une largeur de 0,58 Octave (log2(3/2)).

En musique occidentale (voir Figure ci-dessus), l'Intervalle est caractérisé par :
- un Nom correspondant au nombre de Notes conjointes englobées (exemple : "Tierce" pour l'Intervalle do - mi ou do - mib),
- un Qualificatif donnant l'étendue de l'Intervalle compte-tenu des Tons et Demi-tons diatoniques (exemple : Tierce "majeure" pour une étendue de 2 Tons).
Le tableau ci-dessous donne la liste des Intervalles usuels (en gras : les Intervalles de référence) :

Nom et QualificatifContenu en Tons et Demi-tons diatoniquesExemples avec Intervalles ascendants
Seconde mineure1 Demi-tondo - réb ; mi - fa ; sol# - la
Seconde majeure1 Tondo - ré ; si - do#
Seconde augmentée1 Ton et 1 Demi-tonfa - sol#
Tierce diminuée2 Demi-tonsdo# - mib
Tierce mineure1 Ton et 1 Demi-tondo - mib ; mi - sol
Tierce majeure2 Tonsdo - mi ; si - ré#
Quarte diminuée1 Ton et 2 Demi-tonsdo# - fa
Quarte juste2 Tons et 1 Demi-tondo - fa ; mib - lab
Quarte augmentée ou Triton3 Tonsdo - fa# ; fa - si
Quinte diminuée2 Tons et 2 Demi-tonssi - fa ; ré - lab
Quinte juste3 Tons et 1 Demi-tondo - sol ; sib - fa
Quinte augmentée4 Tonsdo - sol#
Sixte mineure3 Tons et 2 Demi-tonsdo - lab ; mi - do
Sixte majeure4 Tons et 1 Demi-tondo - la ; mib - do
Sixte augmentée5 Tonsdo - la#
Septième diminuée3 Tons et 3 Demi-tonsdo# - sib
Septième mineure4 Tons et 2 Demi-tonsdo - sib ; ré - do
Septième majeure5 Tons et 1 Demi-tondo - si
Octave juste5 Tons et 2 Demi-tonsdo - do

Intervalle mélodique

L'Intervalle mélodique est l'ensemble de deux Sons entendus successivement.

Irrationnel (Rythme)

Image Musique : Ryhtme irrationnel1
Image Musique : Ryhtme irrationnel2

Un Rythme est irrationnel lorsque ses divisions diffèrent du Nombre de Temps de la Mesure qui les accueille.
Une telle figure rythmique irrégulière est symbolisée par une fraction écrite au-dessus ou au-dessous des Notes à qui elle est attribuée, le dénominateur de la fraction étant parfois sous-entendu.
La Figure 1 ci-dessus montre un Sextolet de Croches pour lequel on doit jouer six Croches pendant le temps de cinq (notation = "6:5").
Cette notation s'applique également aux Silences (voir Figure 2 ci-dessus).

Liaison

Image Musique : Prolongation

Image Musique : Legato
Image Musique : Glisse

La Liaison permet de réaliser un phrasé sur un groupe de Notes.
On distingue :
- La Liaison de prolongation (symbole = ligne courbe horizontale), qui a pour effet de lier deux Notes de même Hauteur et de Durée quelconque, la seconde Note n'étant pas jouée mais sa Durée venant s'ajouter à celle de la Note précédente (voir Figure 1 ci-dessus),
- La Liaison d'expression ou legato (symbole = ligne courbe horizontale), qui a pour effet de lier plusieurs Intervalles ou Accords, sans rupture de Son (voir Figure 2 ci-dessus),
- Le Glissé ou glissando (symbole = une ou plusieurs barres fines entre Notes), qui consiste à parcourir l'échelle des Hauteurs de façon continue (voir Figure 3 ci-dessus).

log

Le log est la fonction logarithme. Selon la base (2 ou 10), on a la relation suivante :
    log2(x) = log10(x) / log10(2).

Majeur (Mode)

Le Mode Majeur est la classe de Gammes diatoniques caractérisées par les Intervalles suivants : Ton - Ton - 1/2 Ton - Ton - Ton - Ton - 1/2 Ton.
La Gamme du do Majeur est la plus simple à jouer au piano (do - ré - mi - fa - sol - la - si - do) car elle utilise uniquement les touches blanches.

Mélodie

La Mélodie est l'organisation en Hauteur des événements musicaux.
En notation musicale, la Mélodie est caractérisée essentiellement par :
- la Portée,
- la Hauteur des Notes (Nom des Notes, Clef, Altération, Intervalle, Accord, Son musical),
- la Structure mélodique (Nuance, Liaison, Ornement),
- la Tessiture des instruments.

Mesure

Image Musique : Mesure

Image Musique : Mesures simples Image Musique : Mesures composees
Image Musique : Interpretation ternaire     Image Musique : Mesure asymetrique

La Mesure est la division d'un morceau musical en parties d'égales durées, identifiées sur la Portée par des Barres de Mesure (voir Figures 1 et 2 ci-dessus).

Le Chiffrage indiqué en début de morceau représente les trois caractéristiques de la Mesure : le Nombre de Temps, l'Unité de Temps et la Structure des Temps.
Traditionnellement, ce Chiffrage est une fraction de deux nombres entiers (sans la barre horizontale). Le Chiffrage 4/4 est parfois représenté par un "C", et le Chiffrage 2/2 par un "C" barré.
En notation moderne, malheureusement peu courante, afin d'éviter l'ambiguïté du Chiffrage traditionnel (voir ci-dessous), le Chiffrage ne comporte qu'un seul nombre (Nombre de Temps) et l'Unité de Temps apparaît au-dessus ou au-dessous de ce nombre sous forme d'une Figure de Note.

Le Nombre de Temps est le nombre de Temps utilisés dans la Mesure. Le numérateur de la fraction donne un nombre entier qui indique le nombre de Temps (pour une Mesure simple) ou le nombre de tiers de Temps (pour une Mesure composée) ou rien d'évident (pour une Mesure asymétrique).

L'Unité de Temps est la Figure de Note dont la durée est égale à un Temps. Le dénominateur de la fraction donne un nombre entier exprimé en fraction de Ronde (par exemple : 4 qui correspondant à 1/4 Ronde soit une Noire), et qui vaut un Temps (pour une Mesure simple) ou un tiers de Temps (pour une Mesure composée) ou rien d'évident (pour une Mesure asymétrique).

La Structure des Temps est binaire, ternaire ou asymétrique.

- La structure binaire est la Mesure à Temps binaires égaux (appelée Mesure simple) pour laquelle l'Unité de Temps est une Figure de Note non pointée (voir Tableau 1 ci-dessus).
    Exemple : le Chiffrage "3/2" signifie 3 Blanches de 1 Temps chacune, soit une Mesure à 3 Temps.
    Attention, dans le domaine musical Jazz/Rock, une partition à Chiffrage binaire doit être interprétée de façon ternaire lorsqu'on trouve en début de partition une indication de division du Temps par un multiple de 3 (voir exemple en dernière Figure de gauche ci-dessus) ou bien les symboles "shuffle" ou "swing feel".

- La structure ternaire est la Mesure à Temps ternaires égaux (appelée Mesure composée) pour laquelle l'Unité de Temps est une Figure de Note pointée (voir Tableau 2 ci-dessus).
    Exemple : le Chiffrage "3/2" signifie 3 Blanches de 1/3 Temps chacune, soit une Mesure à 1 Temps correspondant à la Ronde pointée.
    Attention, le Chiffrage traditionnel est ambigu lorsque le numérateur est multiple de 3. Les deux exemples précédents montrent que le Chiffrage "3/2" peut aussi bien concerner une Mesure simple qu'une Mesure composée. Seul le contexte permet de lever l'ambiguïté.

- La structure asymétrique est la Mesure ayant des Temps inégaux ou bien un Nombre de Temps non entier (appelée Mesure asymétrique).
    Le numérateur du Chiffrage peut comporter plusieurs nombres de durées différentes.
    Le dénominateur indique une Figure de note, comme dans le Chiffrage habituel.
    Dans de longues Mesures, on rajoute parfois une Barre de Mesure pointillée pour mieux délimiter les parties de la Mesure.
    Pour le Tempo, c'est la valeur rythmique la plus courte qui sert alors de pulsation.
    Exemple 1 (voir exemple en dernière Figure de droite ci-dessus) : le Chiffrage "3+2 sur 8" indique une Mesure à deux Temps inégaux : le premier Temps est ternaire (Unité de Temps : la Noire pointée), le second est binaire (Unité de Temps : la Noire) et plus court que le premier.
    Exemple 2 : le Chiffrage "2/8 + 2/8 + 3/8" indique une Mesure à trois Temps inégaux : deux Temps binaires (Unité de Temps : la Noire) et un Temps ternaire (Unité de Temps : la Noire pointée).
    Exemple 3 : le Chiffrage "3/4 + 1/8" indique une Mesure à trois Temps et demi : trois Temps binaires (Unité de Temps : la Noire) et un demi-Temps binaire (Unité de Temps : la Noire).

Mineur (Mode)

Le Mode mineur est la classe de Gammes diatoniques caractérisées par les Intervalles suivants : Ton - 1/2 Ton - Ton - Ton - 1/2 Ton - Ton - Ton.
La Gamme du la Mineur est simple à jouer au piano (la - si - do - ré - mi - fa - sol - la).
Il existe trois autres variantes du Mode Mineur pour lesquels les trois derniers Intervalles peuvent avoir le schema : (Ton - 1/2 Ton - Ton) ou (Ton - Ton - 1/2 Ton) ou (1/2 Ton - 3/2 Ton - 1/2 Ton).

Nom (Note)

Image Musique : Touches du piano

En musique occidentale (France, Italie, Espagne et autres pays (Bulgarie, Thaïlande, etc.)), les Notes de la Gamme diatonique ont pour noms : "do, ré, mi, fa, sol, la, si, do" (voir Figure ci-dessus).
Ces notes ont été inventées par le moine Guido d'Arezzo en 1028 qui s'est inspiré de l'Hymne à Saint Jean-Baptiste, un chant religeux latin attribué au moine et érudit Paul Diacre :
    Ut queant laxis / resonare fibris / mira gestorum / famuli tuorum / solve polluti / labii reatum / Sancte Iohannes
    Traduction : Pour nous permettre de chanter à pleine voix les merveilles de tes actions, efface le péché de nos lèvres impures, Ô Saint Jean
Le ut sera remplacé plus tard par le do et subsiste encore, notamment avec la clé d'ut.
Ces Notes correspondent aux lettres : "C, D, E, F, G, A, B, C" dans les pays anglo-saxons.
En pays de langue allemande, le si est désigné par la lettre H, B désignant le sib.

Note

La Note est un Son musical caractérisé par un Nom, une Hauteur et une Durée.

Nuance

Image Musique : Nuance1
Image Musique : Nuance2

En musique occidentale, une Nuance est un symbole qui indique l'Intensité relative d'une Note, d'une phrase, ou encore d'un morceau entier d'une oeuvre musicale.
La Nuance est placée au-dessus ou au-dessous d'une Note (exemples : "pp" pour pianissimo, "mf" pour mezzo-forte, "f" pour forte) et affecte toutes les Notes suivantes jusqu'à indication contraire (voir Figure 1 ci-dessus).
La dynamique peut subir une variation (exemples : "cresc." pour crescendo, "decresc." pour decrescendo).
Pour une dynamique plus fine, certaines Notes peuvent avoir une accentuation propre (voir Figure 2 ci-dessus dans laquelle l'Attaque est puissante (1), modérée (2) ou tenue (3)).

Octave

L'Octave est l'Intervalle entre deux Notes de rapport 2/1. Exemple en do Majeur : do - do.
L'Octave est numéroté pour distinguer deux Notes de même Nom dans deux Octaves différentes. Ainsi, les "la" de Hauteurs respectives 110, 220 et 440 Hz se nomment "la1, la2 et la3".

Octave élargie

L'Octave élargie est l'Octave dont l'Intervalle est légèrement supérieur à 2. Les cordes de piano ont par exemple une légère raideur qui font que les Harmoniques supérieurs (2f, 3f, 4f, etc.) sont légèrement supérieurs à la Fondamentale (f).

Ornement

Image Musique : Vibrato     Image Musique : Trille
Image Musique : Mordant et mordant inverse     Image Musique : Tremolo repetition        Image Musique : Tremolo trille
Image Musique : Appogiatures non accentuee et accentuee

L'Ornement est une Note ou un groupe de Notes ajouté à une mélodie pour l'embellir.
On distingue notamment :
- Le Vibrato sur une ou plusieurs Notes (symbole = ligne ondulée horizontale), qui est une petite fluctuation de Hauteur, d'amplitude inférieure à un Demi-ton (voir Figure 1 de gauche ci-dessus),
- Le Trille (symbole = "tr" suivi éventuellement d'une ligne ondulée horizontale), qui est une rapide alternance de deux Notes conjointes, d'amplitude égale à un Ton ou un Demi-ton (voir Figure 1 de droite ci-dessus),
- Le Mordant (symbole = petite vague horizontale) et le Mordant inverse (symbole = petite vague horizontale et barrée), qui sont chacun une portion de Trille sur trois Notes (voir Figure 2 de gauche ci-dessus),
- Le Tremolo répétition (symbole = une ou plusieurs barres épaisses sur la Note), qui est une portion de Trille sur une seule Note, d'amplitude toujours supérieure à un Ton (voir Figure 2 du milieu ci-dessus),
- Le Tremolo trille (symbole = une ou plusieurs barres épaisses entre Notes), qui est une portion de Trille sur deux Notes ou deux Accords, d'amplitude toujours supérieure à un Ton (voir Figure 2 de droite ci-dessus),
- L'Appogiature (symbole = une ou plusieurs petites Notes placées juste avant une Note standard), dont la Durée est prélevée sur celle de la Note précédente (Appogiature non accentuée) ou sur celle de la Note suivante (Appogiature accentuée). Voir Figure 3 ci-dessus (gauche et droite).

Période

La Période est la durée T (en seconde) séparant deux états vibratoires identiques et successifs d'un point du milieu dans lequel l'onde se propage.

Portée

Image Musique : Portee1 Image Musique : Portee1
Image Musique : Portee etendue

En notation musicale, la Portée est un ensemble de cinq lignes horizontales et de quatre interlignes (voir Figure 1 ci-dessus) permettant de représenter les Clefs, les Figures de Note, les Figures de Silence, les Altérations, les Barres de Mesure et divers autres symboles complémentaires.
Des lignes supplémentaires sont souvent rajoutées pour étendre la Portée. Quand elles sont trop nombreuses, on emploie les symboles suivants (voir Figure 2 ci-dessus) :
- Sur la Portée en Clef de sol : symboles "8va" (ottava alta) et "15ma" (quindicesima alta) indiquant de jouer respectivement un ou deux Octaves au-dessus,
- Sur la Portée en Clef de fa : symboles "8ba" (ottava bassa) et "15mb" (quindicesima bassa) indiquant de jouer respectivement un ou deux Octaves au-dessous.

On appelle Système un ensemble de deux Portées ou plus, liées à leur gauche par une Barre de Système (voir Figure 1 ci-dessus).
L'Accolade permet de regrouper différentes voix du même instrument.
Le Crochet permet de regrouper des instruments différents mais de la même famille.

Pulsation

La Pulsation est la quantité ω (en radian/s) égale à 2 π fois la Fréquence f.

Quarte

La Quarte est l'Intervalle entre deux Notes de rapport 4/3 (ou de largeur 0,42 Octave = log2(4/3)). Exemple en do Majeur : do - fa.

Quinte

La Quinte est l'Intervalle entre deux Notes de rapport 3/2 (ou de largeur 0,58 Octave = log2(3/2)). Exemple en do Majeur : do - sol.

Renversement


Pour un Intervalle, le Renversement est un autre Intervalle formant le complément du premier dans l'Octave. Par exemple, la Quarte est le Renversement de la Quinte, et inversement.
Pour un Accord, le Renversement correspond à tout état "non-Fondamental", cest-à-dire lorsque la Fondamentale de l'Accord n'est pas à la basse. Son Renversement est déterminé par la Note qui se retrouve en basse.

Répétition

Image Musique : Temps repete
Image Musique : Mesures repetees

Image Musique : Da Capo
Image Musique : Dal Segno
Image Musique : Variante


Pour les Temps ou Mesures à rejouer, on utilise les symboles suivants (voir les Figures 1 et 2 ci-dessus) :
- le Temps répété (symbole = n barres épaisses obliques, et entourées de deux points si le Temps est constitué de plusieurs valeurs rythmiques), qui indique de rejouer le Temps précédent (le nombre de barres indiquant la valeur rythmique du Temps : une barre pour Noire ou Croche, deux barres pour Double croche, etc.),
- les Mesures répétées (symbole = n barres épaisses obliques et entourées de deux points), qui indique de rejouer les n Mesures précédentes.

Pour les sections ou morceaux à rejouer, on utilise les symboles suivants (voir Figures 3, 4 et 5 ci-dessus) :
- le Renvoi (symbole = S barré entre deux points), qui marque clairement le début de la section,
- le Coda (symbole = cercle barré d'une croix), qui marque clairement la fin de la section,
- le Fine (symbole = "Fine"), qui marque clairement la fin du morceau,
- le Da Capo (symbole = "D.C."), qui indique qu'il faut rejouer "à partir du début du morceau",
- le Da Capo al Fine (symbole = "D.C. al Fine"), qui indique qu'il faut rejouer "à partir du début du morceau jusqu'à la fin du morceau",
- le Da Capo al Coda (symbole = "D.C. al Coda"), qui indique qu'il faut rejouer "à partir du début du morceau jusqu'au premier Coda" puis sauter au second Coda,
- le Dal Segno (symbole = "D.S."), qui indique qu'il faut rejouer "à partir du dernier Renvoi",
- le Dal Segno al Fine (symbole = "D.S. al Fine"), qui indique qu'il faut rejouer "à partir du dernier Renvoi jusqu'à la fin du morceau",
- le Dal Segno al Coda (symbole = "D.S. al Coda"), qui indique qu'il faut rejouer "à partir du dernier Renvoi jusqu'au premier Coda" puis sauter au second Coda,
- la Variante (symbole = un nombre égal à 1, 2, 3, etc., couvrant une ou plusieurs Mesures), qui indique un numéro de variante permettant de jouer deux fois une section avec deux variantes de fin différentes.

Réverbération

Image Musique : Reverberation

La Réverbération d'un local clos est une caractéristique du local liée essentiellement à sa géométrie et à la nature de ses parois réfléchissantes.
Dans un tel local, le Son émis par une source sonore se trouve prolongé, après arrêt de la source, grâce aux multiples réflexions sur les parois du local. Sans phénomène de réverbération (écoute en espace libre), le Son direct ne serait perceptible qu'à courte distance de la source (voir Figure ci-dessus) car son énergie décroit avec la distance d comme 1/d2.

Le Temps de réverbération (Tr) d'un local est, par définition, la durée de décroissance d'un Son entre un Niveau d'Intensité quelconque et un Niveau d'Intensité plus faible de 60 dB.
La formule suivante (formule de Wallace Sabine) permet de calculer une bonne approximation de Tr pour un local donné ou, à l'inverse, de déterminer la nature de ses parois pour obtenir un Tr imposé.
    Tr = k V / (α S)
    avec :
    Tr en secondes
    k = 0,16 s/m
    V et S = volume du local (en m3) et surface totale des parois (en m2)
    α = coefficient d'absoption moyen du local = (1/S) Somme_sur_n[αn Sn]
    αn et Sn = coefficient d'absorption (de 0 à 1) et surface (en m2) de la paroi n du local, que ce soit un mur, un plancher ou un plafond.
    Ainsi, pour une pièce d'habitation normalement meublée (α = 0,2 environ) de dimensions 3 m x 4 m x 5 m, le Temps Tr vaut 0,16 x 60 / (0,2 x 2 (12 + 15 + 20)) = 0,5 s.

Rythme

Le Rythme est l'organisation temporelle des événements musicaux.
En notation musicale, le Rythme est caractérisé essentiellement par :
- les Durées (Figure de Note, Figure de Silence, Durée d'une Note, Durée d'un Silence, Liaison, Ornement),
- les Mesures (Barre de Mesure, Chiffrage de Mesure),
- les Répétitions de Temps, Mesures, sections ou morceaux,
- le Tempo,
- les Rythmes parfois Irrationnels.

Silence

Le Silence est une pause dans l'exécution d'un morceau musical. Il est caractérisée par une Durée.

Sixte majeure

La Sixte majeure est l'Intervalle entre deux Notes de rapport 5/3 (ou de largeur 0,74 Octave = log2(5/3)). Exemple en do Majeur : do - la.

Sixte mineure

La Sixte mineure est l'Intervalle entre deux Notes de rapport 8/5 (ou de largeur 0,68 Octave = log2(8/5)). Exemple en do Majeur : mi - do.

Son musical

Image Musique : Son pur et son musical

Un Son musical est l'onde de pression acoustique qui varie périodiquement dans le temps ( Période T), ce qui le distingue d'un bruit qui est non-périodique (voir Figure 2 ci-dessus).
Un Son musical n'est pas forcément sinusoïdal comme l'est un Son pur.
Un Son musical est caractérisé par une Hauteur, une Intensité, une Durée et un Timbre.

Son pur


Un Son pur est un Son musical dont la pression acoustique p(t) est une fonction sinusoïdale de la forme (Voir Figure 1 ci-dessus) :
    p(t) = A sin (ω t + φ)
    A est l'amplitude du signal (en Pascal ou N/m2), ω la Pulsation (en radian/seconde), t le temps (en seconde) et φ la phase (en radian).
Si f est la Fréquence, alors ω = 2 π f.
A noter : l'oreille est quasi-insensible à la phase.

Spectre sonore

Image Musique : Spectre sonore

Le Spectre sonore est la représentation des Harmoniques d'un Son musical dans le domaine Intensité - Fréquence (voir Figure ci-dessus. Exemple du la3 joué par un piano et par un trombone).
Le Spectre sonore contribue fortement au Timbre.

Tempo

Image Musique : Tempo

Le Tempo (en nombre de battements ou de Pulsations par minute - abréviation "bpm") fixe la durée exacte des Temps. Il est indiqué sur la partition pour un passage musical donné sous forme d'un terme de mouvement (exemple de progression entre lent et rapide : Adagio, Moderato, Allegro, Prestissimo) et/ou d'une indication métronomique (exemple de correspondance approximative avec les termes de mouvement précédents : 40, 60, 120, 200).
    La Figure ci-dessus donne un exemple de Tempo "Adagio" où l'on doit jouer en une minute l'équivalent de 60 Croches, 30 Noires ou encore 15 Blanches.
Au cours d'un morceau musical, le Tempo peut être modifié, soit par une nouvelle indication métronomique, soit par :
- un terme de ralentissement (exemples : Allargando, Rallentando),
- un terme d'accélération (exemples : Animato, Accelerando, Più moto),
- un terme de retour au Tempo initial (exemples : Tempo primo, A tempo),
- un terme de suspension passagère d'une Note ou d'un Silence (voir Point d'orgue),
- un terme de suspension passagère d'un passage complet (exemples : Ad libitum, Senza tempo).

Temps

Le Temps en musique est la Période en secondes du mouvement oscillatoire du métronome fixé par le Tempo.

Tessiture

Voir détail dans Hauteur de Note.

Tierce majeure

La Tierce majeure est l'Intervalle entre deux Notes de rapport 5/4 (ou de largeur 0,32 Octave = log2(5/4)). Exemple en do Majeur : do - mi.

Tierce mineure

La Tierce mineure est l'Intervalle entre deux Notes de rapport 6/5 (ou de largeur 0,26 Octave = log2(6/5)). Exemple en do Majeur : mi - sol.

Timbre (Son musical)

Le Timbre est l'ensemble de caractéristiques d'un Son musical produites par ses Harmoniques (Spectre sonore, Attaque, Vibrato, brillance, etc.).
Le Timbre permet d'identifier un instrument de façon unique.

Ton

Le Ton est le plus grand des Intervalles conjoints de la Gamme diatonique. Il est égal à la somme d'un Demi-ton chromatique et d'un Demi-ton diatonique. Exemple : (do - ré) = (do - do#) + (do# - ré).

Tonale (Musique)

La Musique Tonale est une Musique qui utilise exclusivement les Modes Mineur et Majeur.

Unisson

L'Unisson est l'Intervalle entre deux Notes de rapport 1/1 (ou de largeur 0 Octave).

7. Bibliographie ( Paragraphe Précédent / Début )

Les auteurs cités dans cette page y sont mentionnés entre crochets sous la forme [AUTEUR Titre].

  1. CHOSSAT M., Mathématiques de l'ingénieur, Collection Aide Mémoire Dunod, Bordas 1977.
  2. MANOUKIAN A., La musique, dès son apparition, a été une manifestation du sacré chez les êtres humains, article in [POUR LA SCIENCE, Good vibrations].
  3. MATRAS J.J., Introduction à l'acoustique interne des salles, n E2610, traité d'Electronique, Techniques de l'Ingénieur 1972.
  4. MATRAS J.J., Perception des sons, n E2602, traité d'Electronique, Techniques de l'Ingénieur 1972.
  5. PIERCE John R., Le son musical - Musique, acoustique et informatique, Pour la Science, Diffusion Belin, 1984.
  6. POUR LA SCIENCE, Good vibrations, Pour la Science, Hors-série N100, Août-septembre 2018.
  7. POUR LA SCIENCE, Sons et musique, Pour la Science, Diffusion Belin, 1980.
  8. PUJOLLE J., Notions d'acoustique physique et physiologique, n C1100, traité de Construction, Techniques de l'Ingénieur 1972.
  9. PUJOLLE J., Projet d'acoustique interne des salles, n C1130, traité de Construction, Techniques de l'Ingénieur 1976.
  10. TOSTIVINT J.M., Notation musicale, Editions JM Tostivint 2016.


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